Lunghezza della corda: concetti base

Ci sono casi nella vita in cui le conoscenze acquisitedurante l'educazione scolastica, sono molto utili. Sebbene durante lo studio questa informazione sembrava noiosa e inutile. Ad esempio, come è possibile utilizzare le informazioni su come si trova la lunghezza della corda? Si può presumere che per le professioni, non relative a scienze esatte, tale conoscenza è di scarsa utilità. Tuttavia, si possono citare molti esempi (dalla progettazione costumi di Natale ai dispositivi aerei sofisticati) quando solving in compiti di geometria sono superflue.

Il concetto di "accordo"

Questa parola significa "stringa" nella traduzione dalla lingua della patria di Omero. Fu introdotto dai matematici del periodo antico.

La corda è denotata nella elementareparte geometrica di una linea retta che combina due punti qualsiasi di qualsiasi curva (cerchio, parabola o ellisse). In altre parole, questo elemento geometrico di connessione si trova su una linea retta che interseca la curva data in diversi punti. Nel caso di un cerchio, la lunghezza dell'accordo è racchiusa tra due punti di questa figura.

Parte dell'aereo delimitata da una linea retta,Attraversando un cerchio, e il suo arco è chiamato un segmento. Si può notare che la lunghezza della corda aumenta con l'avvicinamento al centro. Una parte di un cerchio tra due punti di intersezione di una data linea è chiamata arco. La sua misura di misurazione è l'angolo centrale. Il vertice di questa figura geometrica si trova nel mezzo del cerchio e i lati poggiano sui punti di intersezione della corda con il cerchio.

Proprietà e formule

La lunghezza dell'accordo di un cerchio può essere calcolata dalle seguenti espressioni condizionali:

L = D × Sinβ o L = D × Sin (1 / 2α), dove β è l'angolo al vertice del triangolo inscritto;

D è il diametro del cerchio;

a è l'angolo centrale.

È possibile selezionare alcune proprietà di questo segmento, nonché altre figure associate ad esso. Questi punti sono elencati nel seguente elenco:

• Eventuali accordi sono equidistanti dal centro hanno la stessa lunghezza, e il contrario è anche vero.
• Tutti gli angoli che sono inscritti in un cerchio e sono supportati da un segmento comune che combina due punti (i loro vertici sono su un lato di questo elemento) sono identici in grandezza.
• Il più grande accordo è il diametro.
• La somma di due qualsiasi angoli, se si basano su questo segmento, ma i loro piani sono su lati diversi rispetto a lui, è 180^su.
• Il grande accordo - in confronto con un elemento simile, ma più piccolo - si trova più vicino al centro di questa figura geometrica.
• Tutti gli angoli che sono inscritti e supportati da un diametro sono 90 °.

Altri calcoli

Per trovare la lunghezza dell'arco del cerchio, che è racchiuso tra le estremità dell'accordo, puoi usare la formula di Huygens. Per questo è necessario effettuare le seguenti azioni:

1. Indichiamo il valore p desiderato e la corda che delimita tale parte del cerchio si chiamerà AB.
2. Troviamo il centro del segmento AB e lo mettiamo sopraperpendicolare. Si può notare che il diametro di un cerchio disegnato attraverso il centro della corda forma con esso un angolo retto. Il contrario è anche vero. In questo caso, il punto in cui il diametro, passando attraverso il centro della corda, tocca il cerchio, è indicato da M.
3. Quindi i segmenti AM e BM possono essere chiamati rispettivamente, come l e L.
4. La lunghezza dell'arco può essere calcolata come segueformula: p≈2l + 1/3 (2l-L). Si può notare che l'errore relativo di questa espressione aumenta all'aumentare dell'angolo. Quindi, a 60 ° è 0,5%, e per un arco pari a 45 ° questo valore diminuisce allo 0,02%.

La lunghezza dell'accordo può essere utilizzata in vari modiaree. Ad esempio, nel calcolo e nella progettazione di connessioni a flangia, che sono ampiamente utilizzate in ingegneria. Puoi anche vedere il calcolo di questo valore in balistica per determinare la distanza del volo di proiettile e così via.

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